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田中重人 (東北大学文学部准教授) 2015-06-18

現代日本論演習／比較現代日本論研究演習I「統計分析の基礎」

第9講　平均値の比較

[配布資料PDF版]
[テーマ] グループ間で平均値を比較する方法

ふたつのグループ間での平均値の比較

データをグループに分けて、それぞれ平均値 (＝層別平均) を求め、それらの間の差をもとめる。この差の大きさを、標準偏差を基準にして評価する。具体的には、effect size (ES) または 相関比 (η：イータ) という統計量を使う。

エフェクト・サイズ

Effect size (ES)：一般には「Cohen の d」と呼ばれる。

ES = (グループ別平均の差) / (併合SD)

「併合SD」の計算については教科書 p. 137 を参照。大雑把には、グループ別のSDの中間の値と考えてよい。

ESは、計算が簡単であり、直感的に把握しやすい。しかし、各グループの人数を考慮せず平均値だけ比較するため、グループの人数が大きくちがう場合でも、同じ人数に2等分されている場合でも、その間のちがいはESの値に反映しない。また、2グループ間の比較だけを行うものであるため、3つ以上のグループを比較するのにはつかえない。

相関比 (correlation ratio)

SPSSコマンド

メニューの「分析」から「平均の比較」→「グループの平均」を開く。

イータ (η) は 0〜1の範囲の値をとり、独立変数の影響力をあらわす

ES はSPSSでは計算できない。

課題

  1. 適当な変数について、度数分布表・平均・標準偏差を出力（全体と男女別）
  2. (1) の変数について、性別による平均値の比較をおこなう。イータも出力すること。
  3. ES を (手計算で) 求める。
  4. 性別でわけて度数分布をグラフに表す (度数ポリゴンまたは折れ線グラフ)
  5. これらの分析結果から何が言えるか、解釈を書く。

ISTU で来週水曜の正午までにファイル提出 → {ISTU}

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