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田中重人 (東北大学文学部准教授) 2018-07-26

現代日本論演習／比較現代日本論研究演習I「統計分析の基礎」

第12講　さまざまな検定手法

[テーマ] 相関比の検定 (F検定)、連関係数の検定 (カイ2乗検定)、検定結果の書きかた

前回宿題について

• 平均値を求めてよい変数かどうか、尺度水準について吟味すること
• 「等分散を仮定する」とは何か

信頼区間と有意確率について補足

SPSS「独立したサンプルの t 検定」では、「オプション」で信頼率を変更できる (「信頼区間のパーセント」)。適当な値に変更してみて、「有意確率 (両側)」との対応を確認してみよう。

「差の標準誤差」を1.96倍すると、95%信頼区間の幅の半分になる (ケース数が200以下の場合や、95%以外の信頼率の場合は、t 分布表から求めた臨界値を使う)。

分散分析と F 検定

帰無仮説: 母集団においては η = 0

SPSSでは「平均値の比較」→「グループの平均」を選択。オプション「分散分析表とイータ」を指定出力「分散分析表」の右端「有意確率」を見る。

2グループの比較なら、平均値の差の t 検定と同じ結果。

必要とする前提も t 検定と同様 (母集団では正規分布しており、SDが全グループで等しい)。

クロス表の「独立性の検定」

帰無仮説: 母集団においては V = 0

SPSSでは、「クロス集計表」の「統計」で「カイ2乗」を指定。出力の「Pearson」の列の右端が有意確率 (各セルの期待度数が5以上であることを前提とする。この前提が満たされない場合は警告が出る)

2×2クロス表では、χ2 の値が大きめに出る (=有意になりやすい) ため、種々の調整を要求されることがある。

検定結果の書きかた

表の書きかた (別紙参照)

• 検定の結果は表の下端の注釈に書く
• 検定の対象になる統計量を必ず書く
• 有意である場合は、p < 0.05 のように書くか、統計量右肩にアステリスク (*) をつける
• 有意でなければ、p > 0.05 のように書くか、統計量右肩に ns と書く (= not significant)

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