[Previous page] [Next page]

http://tsigeto.info/2019/statu/u191217.html
田中重人 (東北大学文学部准教授) 2019-12-17

現代日本学演習V「実践的統計分析」

第10講 一般線型モデル


[配布資料PDF版]
[テーマ] 固定因子と共変量

モデルとパラメータ

前回の一般線形モデルの推定結果では、Q39g の値が次の式で近似されていることになる:

Q39g = 切片 + B1 X1 + B2 X2 + B3 X3

ただし、

推定された係数 (切片とB) それぞれについて、区間推定と統計的検定がおこなわれる


固定因子と共変量

固定因子: 名義尺度の変数。自動的にカテゴリーに分割され、そのうちひとつが「基準」になる。推定される係数は、カテゴリ数−1。
共変量: 間隔尺度の変数。そのままの値が投入される。推定される係数はひとつだけ。

固定因子ひとつだけのモデル

カテゴリ別平均から係数が計算される

初等: 3.591 − 0.700 = 2.891
中等: 3.591 + 0.011 = 3.602
高等: 3.591 + 0.000 = 3.591 ← 基準

「被験者間効果の検定」に表示されるものは、平均値の比較の際に使われるものと同等であるが、用語が少し違う:

おなじ変数について平均値の比較をおこない、結果を照らし合わせてみよう。

共変量ひとつのモデル

最小2乗法 (least square method) で係数を求める。これは、適当な直線 A + BX によってYの値を近似する方法であり、Y と A+BX とのずれの大きさを評価するために差の2乗和をとる。この2乗和 $ \sum (Y−A−BX)^2 $ が最小になるように A と B の組み合わせを求める。

回帰係数Bの意味: Xが1単位増えたときYがどれだけ増えるか

独立変数が複数の場合


期末レポート

期限: 2/4 (火)
提出先: ISTU
内容: 相関係数、対応のある分析、多変量解析について、それぞれ適当な分析をして結果を解釈する。すべての分析について、推定または検定結果をつける。データは何を使ってもよいが、SSMデータ以外のものを使うときはデータについての説明をつけること。
備考: レポート提出後に、SSMデータのコピーをすべて消去すること。レポートは、採点後に返却する。

文献


この授業のインデックス | 関連するブログ記事

前回の授業 | 次回の授業

TANAKA Sigeto


History of this page:


This page is monolingual in Japanese (encoded in accordance with MS-Kanji: "Shift JIS").

Generated 2019-12-17 12:49 +0900 with Plain2.

Copyright (c) 2019 TANAKA Sigeto