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田中重人 (東北大学文学部准教授) 2022-01-21

現代日本学演習V「実践的統計分析」

第12講　回帰分析についてまとめ

[テーマ] 回帰分析について復習とまとめ

回帰分析結果の書きかた

係数の推定値の表だけを書く。

• 推定値と標準誤差を書くのがふつう
• ダミー変数の場合、ひとまとまりであることと基準のカテゴリーがわかるように工夫する
• 検定結果をアスタリスク (*) で示す
• 表の下に決定係数 R ² とその検定結果、人数を示す (人数は、「分散分析」表の「合計」の自由度に1を足すとわかる)

ダミー変数については、本文中でも説明したほうがよい。たとえば「性別は、男性を1、女性を0とする」「中等教育を基準として、高等教育、初等教育をあらわすダミー変数を作成した」など。

回帰分析そのものの結果については上記のとおりであるが、その前段階として、各変数の分布 (度数分布表または平均・標準偏差の表) と変数間の関係 (クロス表または相関係数) を示しておくことが多い。

回帰分析のまとめ

• 因果関係とは
• 疑似相関と媒介効果
• 剰余変数の制御 (control)
• 最小二乗法
• ダミー変数

発展のための新しいトピック

• 被験者内効果を含むモデル (変量効果 → random effect)
• マルチレベルデータの分析
• 時系列データ (連続するデータの恣意的な区切り、測定のラグ、ノイズの処理など)
• 因果関係の分析をめぐる近年の展開 (厳密な無作為化実験への接近)
• 複雑なモデルを推定する方法 (ベイズ統計学とシミュレーション)
• 機械学習と人工知能

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