http://www.sal.tohoku.ac.jp/~tsigeto/2014/statg/g140626.html
田中重人 (東北大学文学部准教授)
2014-06-26
グループ別の平均値を当てはめて仮想の分散を求める分析法を「分散分析」(ANOVA:ANalysis Of VAriance) という。
相関比 (イータ) の性質:
大きさの評価基準は、Cramerの連関係数Vと同様。
なぜ相関比を求めると、平均値を比較していることになるのか?
次のデータ (11人) について、分散分析を行なう
まず手計算で考えてみて、そのあと、SPSSにデータを入力して検算する。
相関比ηとエフェクトサイズESの間にはつぎの関係がある n_1, n_2 は各グループの度数、N = n_1 + n_2 は全体の度数)。
ES2 = (η2 /(1−η2) ) × ( N2 / n_1 n_2 )
特に、2グループの度数が等しい (n_1=n_2) なら、この式は次のようになる。
ES2 = 4η2 /( 1−η2 )
(グループの度数が違えば、ESはこれより大きくなる)
さらに、ηがあまり大きくない (η<0.4 程度) 場合であれば、次のような単純な式で近似できる:
相関比も、モデルとデータの乖離を表した値と解釈できる
平均値をプロットし、上下にSDを表示する。誤差範囲 (error bar; 別名「ヒゲ」) にはSD以外を書く場合もあるので、必ず「±標準偏差」であることを明記する。
Excel では
より詳細に分布の違いを検討したいときは、グループ別に度数ポリゴン (または折れ線グラフ) を描いてもよい。
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