http://www.sal.tohoku.ac.jp/~tsigeto/2013/statg/g131023.html
田中重人 (東北大学文学部准教授) 2013-10-23

現代日本論演習／比較現代日本論研究演習III「実践的統計分析」(2013)

第4講　統計的検定(2) (10/30)

[テーマ] 検定結果の書きかた

カイ2乗分布とF分布

χ2 分布: クロス表の独立性の検定で使う。自由度によって形が変わる (行・列のカテゴリ数からそれぞれ1を引いて掛け合わせたもの)

F 分布: 分散分析 (η=0 を帰無仮説とした検定) で使う。自由度をふたつもつ (カテゴリ数−1 と ケース数−1)

標準正規分布に従う変数の2乗は、自由度=1の χ2 分布に従う。

t分布に従う変数の2乗は、第1自由度=1 の F 分布に従う。

表の書きかた

(別紙参照)

• 検定の結果は表の下端の注釈に書く
• 検定の対象になる統計量を必ず書く
• 有意である場合は、p < 0.05 のように書くか、統計量右肩にアステリスク (*) をつける
• 有意でなければ、p > 0.05 のように書くか、統計量右肩に ns と書く (= not significant)

検定力

「検定力」(power of a statistical test) とは…… 母集団における一定の大きさの関連をどれくらいの危険率で検出できるか

→ サンプル・サイズに依存

→ ○○ の差を検出するには、どれくらいのサンプルが必要か?

信頼区間の幅がどれくらいになるかを、サンプルサイズを変化させて見てみるとよい。

課題

1. 前回課題で出力したクロス表を、別紙のように整形
2. 検定力について、つぎの計算をせよ

• ふたつのグループ間で、比率 20%, 10% の差を検出するには、それぞれ最低何ケース必要か。
• ふたつのグループ間で、平均値の 1, 0.5 の差を検出するには、それぞれ最低何ケース必要か。(SD=1 の場合と SD=0.5 の場合でそれぞれ計算せよ)

文献

• 森敏昭・吉田寿夫 (1990)『心理学のためのデータ解析テクニカルブック』北大路書房. {ISBN:9784762801310}

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